Aethionema grandiflorum

Emilio Filippini, Lino che studia

 

Sul Cogito 

Premessa

L’uso che si fa della logica e della matematica è insostituibile in molti campi del sapere, ma non tutto ciò che appartiene alla vita può essere indagato con questi, pur potenti, mezzi. A volte può capitare che quest’uso sia scorretto o inopportuno e ciò può condurre a commettere grossolani errori; specialmente quando il campo d’indagine è la psicanalisi. Può accadere che esaminando, con queste metodologie, un problema profondamente soggettivo come, per esempio, la serie d’identificazioni attraverso le quali passa un bambino durante la sua crescita, si giunga a conclusioni che, per poter essere accettate, implichino addirittura l’esclusione del soggetto a favore della predominanza delle regole del linguaggio.
Quello dell’analista è uno strano mestiere. Il mezzo che si usa è la parola, ma ciò che realmente fa procedere un’analisi non è dalla parte del significato che essa ha. Ciò che passa tra analista ed analizzante, se si tratta di un’analisi nel vero senso della parola,  è di un altro registro, che si può chiamare del senso:

La parola vuota [la parola della chiacchiera] consiste in definitiva nell’enunciato di cui si dimentica l’enunciazione. Ciò significa  che dentro la parola «piena» dobbiamo distinguere, come funzioni del tutto differenti, un’espressione dell’enunciazione nella parola, ed un effetto di senso.  […]  l’esperienza [della psicanalisi] merita d’essere definita come un’esperienza trascendentale. Ma lo merita, beninteso, solo s’è in grado di dischiudere al soggetto  il senso della sua parola. […] il senso non è semplicemente un compromesso tra simbolico ed immaginario, […] ma è la produzione del reale della soggettività.1

Molti anni fa, sono stato nello Zimbabwe per realizzare un servizio fotografico. La guida aveva posto le tende lungo la valle dello Zambesi: un territorio in cui non esistevano né villaggi, né strade, né piste. Seguendo un branco di bufali ci è capitato di perdere l’orientamento. Per tornare al campo abbiamo impiegato più di dodici ore. Durante questo  cammino ho trovato uno strano seme, era lucido e diviso in due parti differentemente colorate: una rosso vivo e l’altra verde scuro. Lo raccolsi.
Me ne dimenticai, ma tornato in Italia lo ritrovai in una  tasca e lo riposi sulla mia scrivania. La mia ragazza d’allora, vedendolo, mi chiese cosa fosse e se volessi regalarglielo. Mi accorsi di averle detto di no senza aver avuto il tempo per pensare.
Quel seme non aveva nessun valore intrinseco, ma per me rappresentava qualcosa, proprio a livello del senso, di così importante da impedirmi di regalarlo.
Non lo possiedo più: perso o dimenticato chissà dove, ma proprio ora, dopo aver capito molte cose di me stesso grazie ad un percorso analitico, potrei, metaforicamente, donarlo senza sentirmi privato di nulla, anzi sentendomi arricchito. Ciò che posso donare non è un oggetto (il seme o la parola vuota), ma il senso che quest’oggetto ha per me.
Questo è quanto accade in un’analisi ogni volta che emerge del senso dalla parola o che si compie un atto analitico.
Quanto segue è la dimostrazione, in parte mutuata dal seminario XI di Jaques Lacan2, che se si rimane ancorati solo al piano della logica si può incorrere in paradossi senza via d’uscita. 

 

De rosa

Secondo la logica formale se A implica B deve necessariamente essere che non B implica non A (ad esempio se 3 è minore di 4, allora -4 è minore di -3; oppure: se sono italiano quindi sono europeo, allora non sono europeo quindi non sono italiano).
La logica formale è uno strumento potente che ci permette, partendo da ipotesi accettabili, di giungere a tesi incontrovertibili. Però non tutte le espressioni del pensiero possono essere analizzate con questo metodo; vedremo che così facendo si può incorrere in equivoci.
Le formazioni cristalline seguono leggi rigorose e producono forme nitide e precise: una rosa del deserto, un cristallo d’acqua, una drusa d’ametista hanno saputo stupire con la loro bellezza chiunque si sia soffermato a guardarle. Questa bellezza può essere tradotta e letta con le leggi matematiche che regolano le formazioni dei cristalli. Lo stesso stupore ci incanta davanti ad una rosa, la cui bellezza invece trae origine dalla vita e, per essere compresa, non ha bisogno di far ricorso alla logica o alla matematica, ma di altri parametri: per esempio della sensibilità .
Quando interviene la vita o lo spirito è impossibile comprenderli con gli strumenti che ci offre la logica formale. Coloro che hanno provato si sono trovati in un vicolo senza uscita. Questo è quanto voglio mostrare prendendo in considerazione un caso specifico: il cogito di Cartesio. Analizzandolo nei termini della logica formale produrrà un non senso, traducendolo, come fece Jaques Lacan, in termini matematici produrrà un controsenso.

 

Non sum ergo non cogito

Se vale l’affermazione Cogito ergo sum,  nei termini di logica formale, deve essere valida anche l’affermazione inversa Non sum ergo non cogito. Quest’ultima è però assolutamente insensata perché se uno non è come fa a dire che non pensa? E, per di più, ammesso che un non essente possa dire di non pensare, come fa a dire che non pensa, se dire è già pensare?
È fuori di dubbio che per poter affermare che «si è» è necessario che ci sia del pensiero, ma quest’affermazione non significa affatto che l’essere si deduce dal pensare. Significa solo che per poter dire che «si è» è necessario usare il pensiero. In altre parole, il senso dell’essere non dipende dal pensare; oppure, meno cripticamente, sentire d’essere – sebbene possa essere tradotto, più o meno esattamente, in parola – non ha alcun rapporto con il pensiero, a meno che non si definisca pensiero anche il dolore, la felicità e tutte le emozioni che è sempre difficile definire e che forse solo la metafora può illuminare (cosa che riesce bene solo ai poeti). Ma proprio la necessità d’usare metafore ci dice che l’essenza del sentimento non è pensiero, perché quest’ultima, per essere profondamente compresa, ha bisogno di una traduzione in parola che non rimanda immediatamente ad una cosa o ad un concetto.
Non è la stessa cosa usare in un testo la parola «nostalgia» piuttosto che dire con Proust:

Spesso ho voluto rivedere una persona senza rendermi conto che lo desideravo semplicemente perché mi ricordava una siepe di biancospini, e sono stato indotto a credere, a far credere alla riviviscenza di un affetto dal semplice desiderio di un viaggio. Ma persino in quel modo, e continuando ad essere presenti in quelle fra le mie impressioni attuali cui possono riallacciarsi esse [le sensazioni provocate dalla nostalgia] danno loro un fondamento, una profondità, una dimensione che le altre non possiedono. Danno loro anche un incanto, un significato che per me solo hanno valore. Quando, nelle sere d’estate, il cielo armonioso ringhia come una belva e tutti si aggrondano per timore della tempesta, è alla parte di Méséglise che devo il gusto di restarmene da solo, in estasi, a respirare, attraverso il fruscio della pioggia, l’odore di invisibili, persistenti lillà.3

L’uso della parola «nostalgia» poco ci dice sull’essenza di questo sentimento, cosa che invece, com’è evidente nel passo di Proust, rivive in una metafora.

 

Passaggio al limite

Jaques Lacan è uno psicanalista che si è interessato di filosofia ed ha proposto un’interessante lettura della frase di Cartesio. Si chiede «Penso e quindi sono. Che cosa sono se non uno che pensa? Ma poiché sono uno che pensa, sto pensando. Cioè: penso quindi sono uno che pensa…». E così via.
A questo punto Lacan si chiede: dove ci conduce questa riflessione che ci precipita in un vortice infinito?
Per rispondere a questa domanda, associa al significante pensare il significato essere e, utilizzando l’algoritmo di Ferdinand de Saussure rovesciato, scrive:

 

 

dove al numeratore troviamo pensare, al denominatore essere legati tra loro attraverso la barra che qui rappresenta la significazione. In questo modo egli traduce l’iterazione della frase di Cartesio: «penso quindi sono uno che pensa, quindi sono uno che pensa, quindi ecc.» in un modo che gli permetterà in seguito uno sviluppo al limite. Egli così scrive:

 

iterato all’infinito.

 

Dal significante al numero

L’algoritmo, così schematizzato, permette a Lacan una traduzione in una nuova formula che diventa finalmente matematica.
Pensare è un fatto incontrovertibilmente certo e significabile: per semplicità lo si può significare con 1 (sarebbe lo stesso significarlo con P).
Lacan continua dicendo che, se lo statuto di essere fosse lo stesso di pensare, potremmo simbolizzare essere con 1 (sarebbe lo stesso simbolizzarlo con E); perciò, coerentemente con quanto detto, Lacan propone questa nuova schematizzazione (che è una serie matematica):

 

 

Ora questa serie, se fosse divergente (cioè avesse come limite + ¥), sarebbe una buona schematizzazione del cogito (il quale, come abbiamo visto, se è rivolto al pensare a se stessi, sprofonda in un abisso infinito). Se invece fosse una serie convergente significherebbe che il cogito dovrebbe tendere ad un limite finito; quindi riflettendo su se stessi in quanto pensanti, si arriverebbe ad un valore finito che potrebbe fornire il risultato dell’operazione di questa riflessione. Si arriverebbe cioè ad una specie di verità dell’essere, la qual cosa è assolutamente inaccettabile. Quindi questo sviluppo in serie non potrebbe essere un buon modello del cogito.
Passando al calcolo4 del limite, la serie si dimostra convergente verso il valore finito: , che verrebbe ad essere (sic!) il senso ultimo dell’essere pensante. A questo punto è facile rendersi conto che la serie di partenza è una simbolizzazione del cogito non accettabile.
Lacan stesso si era accorto di questa incongruenza (cioè del fatto che l’essere non è scrivibile né con 1 né con E) e propone quindi di simbolizzare l’essere con  qualcosa che non esiste, cioè con qualcosa di completamente immaginario e non contente alcunché di reale. La matematica gli fornisce uno strumento efficace: i (che è l’unità dei numeri immaginari ed equivale ad un numero che non esiste, . L’aritmetica di i è la seguente: ).

La serie proposta da Lacan (dove penso è simbolizzato ancora con 1 e sono viene ora simbolizzato con i) diventa così:

 

Egli a questo punto calcola il valore di questa nuova serie5 (faccio notare che Lacan non considera la premessa penso quindi), la quale non è più né convergente né divergente, ma fornisce alternativamente, come risultato, tre valori, che sono: i+1; (i+1)/2; 1. Possiamo tentare di leggerli (preceduti dalla premessa «penso quindi...»):

il primo è: i+1= (penso quindi) sono uno che pensa;

il secondo è: (i+1)/2  = (penso quindi) sono uno che pensa, diviso in due;

il terzo è: 1 = (penso quindi) penso.

Lacan quindi conclude: al primo livello, il soggetto che pensa a se stesso è uno che pensa. Al secondo livello, il soggetto che pensa a se stesso è uno che pensa diviso in due. Al terzo livello, il soggetto che pensa a se stesso pensa.
Anche questa brillante conclusione, a cui giunge Lacan6, sembra non dirci nulla di significativo sul rapporto tra pensare ed essere. Egli stesso non si mostra pienamente soddisfatto, infatti propone una nuova formulazione del cogito: «Dove penso non sono e dove sono non penso». In linea di principio si può anche approvare, ma si tratta di un’evidente forzatura del cogito cartesiano.

 

Non essere, Dio, nulla

Mi permetto a questo punto di proporre un’obiezione puramente formale, ma che fornisce materia di riflessione. Se prendiamo per buona la simbolizzazione proposta da Lacan (penso = 1, sono = i,  penso quindi sono = 1/i) e, evitando le iterazioni, ci soffermiamo ad esaminare più attentamente la trascrizione dell’affermazione penso quindi sono con 1\i, ci accorgiamo che ci troviamo di fronte ad una contraddittorietà. Infatti è subito evidente che 1/i = -i. La cui traduzione in parola si legge: penso quindi sono equivale a non sono, che equivale ad un non senso7.
Ma nonostante ciò proseguiamo nello sviluppo e introduciamo nella serie anche la premessa che Lacan aveva trascurato: penso quindi. Avremo dunque la seguente serie:

 

 


 

il cui limite fornisce, come nello sviluppo precedente, tre risultati che si ripetono all’infinito, ma che sono fondamentalmente diversi. Essi sono: -i; ¥; 0; ecc. Questi risultati forniscono una lettura diversa da quelli precedentemente visti;

il primo termine è: - i =  non sono;

il secondo è: ¥ = infinito;

il terzo è: 0 = nulla.

In definitiva, pensare a se stessi che si è pensanti, equivarrebbe ad impazzire tra il non essere, l’infinito e il nulla.
Anche questa lettura non ci dice alcunché sulla possibilità di dedurre l’essere dal pensare; sembra invece che, se si pensa, non si è. Concludendo, quindi, l’essere non è assolutamente deducibile dal pensare, indipendentemente dal fatto che lo si voglia indagare con lo strumento della logica formale o con lo strumento della matematica. Perciò ritengo che l’unico strumento a nostra disposizione per cercare di comprendere a fondo il detto cartesiano sia quello di una logica di tipo diverso.
Così come la comprensione della bellezza di una rosa non può essere resa possibile da strumenti quali la logica e la matematica; così come la capacità di suscitare emozione non risiede nella parola «nostalgia», ma nasce dalla bella metafora di Proust; così anche la comprensione del cogito non passa attraverso gli strumenti della logica formale o della matematica, ma attraverso uno strumento diverso, che tenga conto dei diversi piani su cui si collocano le parole «pensare» ed «essere». Il pensiero è un’epifania dell’essere che, dal pensiero, può essere soltanto intravisto: dalla mia finestra vedo solo una casa rossa ed una striscia di cielo, ma so che dietro quella casa c’è una città ed oltre il cielo ci sono le stelle.

 

 


Note

1.      Ettore Perrella, Il tempo etico, Edizioni Biblioteca dell’Immagine, Pordenone 1992, pag. 168.

2.      Jaques Lacan è uno psicanalista francese (Parigi,  1901 - 1981), egli prende in esame il  cogito cartesiano nel seminario IX. L’identificazione. Inedito.

3.      Marcel Proust, Alla ricerca dl tempo perduto, Mondadori  I meridiani 1983, pag. 226.

4.      Passiamo al calcolo del valore della serie

Per calcolare il limite della serie trasformiamola in una successione di termini della serie stessa fermati ordinatamente al 1°, 2°, 3°, ecc.

il 1° termine della serie è: 2

il 2° termine della serie è: ;

il 3° termine della serie è: ;

il 4° termine della serie è: ;

il 5° termine della serie è: ;

il 6° termine della serie è: ;

il 7° termine della serie è: ;

l’8° termine della serie è: ; ecc.

Il limite della serie sarà pertanto il limite della successione:

 

Al numeratore compaiono i numeri: 1; 3; 5; 8; 13; 21; ecc.; questa è una particolare parte della successione di Fibonacci, al denominatore compare la stessa successione in ritardo di un termine. Il cui termine generale sia del numeratore che del denominatore è:

 

.

(2)

 

Divido entrambi i membri della formula 2 per (n—1) al fine di tornare alla successione d’origine; ottengo così:

 

che posso scrivere:

(3)

 

faccio qui notare che il primo termine dell’eguaglianza è il termine generico della successione dedotta dalla serie di Lacan.

Pongo ora: , e ricordo che: , dalla formula 3 ottengo:

, che fornisce .

Quindi la serie di partenza è convergente (il valore negativo è insignificante ed è quindi da considerare introdotto dallo sviluppo dell’equazione di secondo grado) verso il numero trovato. Perciò la simbolizzazione del cogito proposta nella formula 1 non è accettabile.

5.       Anche qui trasformo la serie in una successione (nello stesso modo visto prima).

Il 1° termine della serie è: i + 1

 

il 2° termine della serie è: ;

 

il 3° termine della serie è: ;

 

il 4° termine della serie è (nuovamente): ;

il 5° termine della serie è (nuovamente): ; ecc.

I termini si ripetono continuamente passando dal valore i + 1 al valore  al valore 1 ecc.

6.       Mi sono chiesto il perché dell’interessamento di Lacan per il cogito ergo sum. Credo che, coerentemente con la sua teoria, che è fondata sul predominio del linguaggio, – e il linguaggio è pensiero – Lacan cerchi in Cartesio un supporto filosofico al suo convincimento che il linguaggio determina il soggetto. Ma come abbiamo visto dal pensare non nasce l’essere. Infatti lo stesso Lacan propone questa lettura del cogito: dove penso non sono e dove sono non penso. Che mi sembra molto più giusta.

Però Lacan con questa lettura separa irrimediabilmente l’essere dal pensare. Da qui consegue la sua difficoltà nel descrivere i processi di identificazione perché non può porsi la domanda: «chi si identifica?». A quel chi non può rispondere, in quanto il chi è sul versante dell’essere e non del pensiero e, se è separato dal pensiero, nulla ne può dire.

Ecco ancora insorgere la difficoltà nel definire il desiderio dello psicanalista, (Lo psicanalista è innanzitutto un uomo e deve rispondere alla domanda «chi sono?»; nella vulgata lacaniana, questo desiderio, viene chiamato x) per Lacan deve essere riferito obbligatoriamente ad un effetto del pensiero o, più circonstanziatamente, del linguaggio: cioè in una specie di desiderio inumano.

Allora è necessario riconsiderare tutto lo sviluppo sopra proposto e muovere tutte le obiezioni possibili: o la simbolizzazione dei significanti penso e sono con 1 e i è sbagliata, o – ed è quello che io credo – i significanti essere e pensare hanno uno statuto di significato che è su livelli diversi (come la critica mossa alla fisica, sul significato di velocità e sulla derivabilità dello spazio rispetto al tempo, da Enzo Tiezzi. Fermare il tempo) e quindi non confrontabili, o ancora l’assunto di partenza è inconsistente perché autocontraddittorio.

A questo punto è necessario porsi una domanda alla quale non tento di dare una risposta. Questa critica al cogito non è immaginabile non potesse essere fatta anche da filosofi dell’epoca di Cartesio. C’è allora da chiedersi perché l’assunto cartesiano, letto nei termini della deduzione dell’essere dal pensare, è stato così determinante per lo sviluppo del pensiero occidentale? Sembra proprio che il seme del cogito sia caduto su un terreno già pronto ad accoglierlo. Come se l’uomo non attendesse altro per poter finalmente estromettere dalle sue riflessioni la sfera emozionale per potersi dedicare, con una specie di assoluta desoggettivazione, allo sviluppo del pensiero scientifico, logico o, peggio ancora, tecnologico.

7.         Questa è una frase senza senso, ma, se diamo per accettabile l’operazione di traduzione introdotta da Lacan, sarà necessario cercare di interpretarla. Una simile operazione è abbastanza complessa e conduce in un campo diverso da quello della logica; se mi sarà possibile svilupparla sufficientemente, diventerà un argomento che tratterò in un futuro articolo.

 

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